Geometria Differenziale (UNITEXT) (Italian Edition) by Marco Abate,Francesca Tovena

By Marco Abate,Francesca Tovena

L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle varietà differenziabili, illustrandone le principali proprietà e descrivendo le principali tecniche e i più importanti strumenti usati in line with il loro studio. Uno degli obiettivi primari dell'opera è di fungere da testo di riferimento in step with chi (matematici, fisici, ingegneri) united states l. a. geometria differenziale come strumento; inoltre può essere usato come libro di testo consistent with diversi corsi introduttivi alla geometria differenziale, concentrandosi su alcuni dei vari aspetti della teoria presentati nell'opera.
Più in dettaglio, nell'opera saranno trattati i seguenti argomenti: richiami di algebra multilineare e tensoriale, spesso non presentati nei corsi average di algebra lineare; varietà differenziali, incluso il teorema di Whitney; fibrati vettoriali, incluso il teorema di Frobenius e un'introduzione ai fibrati principali; gruppi di Lie, incluso il teorema di corrispondenza fra sottogruppi e sottoalgebre; coomologia di de Rham, inclusa los angeles dualità di Poincaré e il teorema di de Rham; connessioni, inclusa los angeles teoria delle geodetiche; e geometria Riemanniana, con particolare attenzione agli operatori di curvatura e inclusi teoremi di Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers, e Synge-Weinstein. Come abitudine degli autori, il testo è scritto in modo da favorire una lettura attiva, cruciale in line with un buon apprendimento di argomenti matematici; inoltre è corredato da numerosi esempi svolti ed esercizi proposti.

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